Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:

4.1 trên 56 phiếu

Tính các độ dài AB, BC, CD, DA.

Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm.

Giải

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có:

\(\begin{gathered}
IA = IC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6(cm) \hfill \\
IB = ID = \frac{{BD}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AIB, ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} \cr
& A{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 \cr} \)

Vậy \(AB = 10\) (cm)

Mặt khác: ∆IAB = ∆IAD = ∆ICB = ∆ICD (c.g.c)

Suy ra: \(AD = BC = CD = AB = 10\) (cm)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.