Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hai số a, b không âm. Chứng minh Cho hai số a, b không âm. Chứng minh : a) Nếu a<b thì \(\sqrt a < \sqrt b \); b) Nếu \(\sqrt a < \sqrt b \) thì a<b. Gợi ý làm bài a) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(a < b \Rightarrow b > 0\) Ta có: \(\sqrt a \ge 0;\sqrt b > 0\) Suy ra: \(\sqrt a + \sqrt b > 0\) (1) Mặt khác: \(\eqalign{ Vì a < b nên a - b<0 (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\sqrt a - \sqrt b < 0 \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \) b) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(\sqrt a < \sqrt b \Rightarrow \sqrt b > 0\) Suy ra: \(\sqrt a + \sqrt b > 0\) và \(\sqrt a - \sqrt b < 0\) \(\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) < 0\) \(\eqalign{ Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Căn bậc hai
|