Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hai số a, b không âm. Chứng minh Cho hai số a, b không âm. Chứng minh : a) Nếu a<b thì \(\sqrt a < \sqrt b \); b) Nếu \(\sqrt a < \sqrt b \) thì a<b. Gợi ý làm bài a) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(a < b \Rightarrow b > 0\) Ta có: \(\sqrt a \ge 0;\sqrt b > 0\) Suy ra: \(\sqrt a + \sqrt b > 0\) (1) Mặt khác: \(\eqalign{ Vì a < b nên a - b<0 (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\sqrt a - \sqrt b < 0 \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \) b) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(\sqrt a < \sqrt b \Rightarrow \sqrt b > 0\) Suy ra: \(\sqrt a + \sqrt b > 0\) và \(\sqrt a - \sqrt b < 0\) \(\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) < 0\) \(\eqalign{ Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Căn bậc hai
|