Tải ngay
Bài 1 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh rằng Chứng minh rằng a) \({n^5} - n\) chia hết cho 5 với mọi \(n \in N*\) ; b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ; c) \({n^3} - n\) chia hết cho 6 với mọi \(n \in N*\) ; Giải: a) HD: Xem ví dụ 1, . b) HD: Đặt \({A_n} = {n^3} + {\left( {n + 1} \right)^3} + {\left( {n + 2} \right)^3}\) dễ thấy \({A_1} \vdots 9\) Giả sử đã có \({A_1} \vdots 9\) với \(k \ge 1\). Ta phải chứng minh \({A_{k + 1}} \vdots 9\) Tính \({A_{k + 1}} = {A_k} + 9{k^2} + 27k + 27\) c) Làm tương tự như 1.a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
|
