Bài 1.19 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v  = \left( {2;0} \right)\) và điểm M(1; 1).

a)  Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \)

b)  Tìm tọa độ của điểm M” là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) và phép đối xứng qua trục Oy.

Giải:

a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).

Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v(2;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 + 2 = 1 \hfill \cr
y = 1 + 0 = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M' \equiv M(1;1)\)

b) Gọi P(x;y) là ảnh của \(M(1;1)\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec v(2;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 1 + 2 = 3 \hfill \cr
y = 1 + 0 = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow P(3;1)\)

P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"( - 3;1)