Tải ngay
Bài 1.20 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - y = 0\). Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Giải: Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90°. Vì d chứa tâm quay O nên \(d_1\) cũng chứa O. Ngoài ra \(d_1\) vuông góc với d nên \(d_1\) có phương trình \(9x + 2y = 0\). Gọi d' là ảnh của \(d_1\) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \). Khi đó phương trình của d' có dạng \(x + 2y + C = 0\). Vì d' chứa \(O'\left( {3;1} \right)\) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) nên \(3 + 2 + C = 0\) từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là \(x + 2y - 5 = 0\).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
|
-
Bài 1.21 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
-
Bài 1.22 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.
-
Bài 1.23 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
-
Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
