Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Vì sao dãy số không thể có giới hạn là 0 khi ? Vì sao dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\) không thể có giới hạn là 0 khi \(n \to + \infty \) ? Giải: Vì \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^n}} \right| = 1\) nên \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Chẳng hạn, \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn 0,5 với mọi n. Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không thể có giới hạn là 0.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Giới hạn của dãy số
|
Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (vn) không có giới hạn hữu hạn.
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây