Tải ngay
Bài 1.3 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (vn) không có giới hạn hữu hạn. Cho biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có thể có giới hạn hữu hạn không ? Giải: Dãy \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn. Thật vậy, giả sử ngược lại, \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn. Khi đó, các dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) và \(\left( {{u_n}} \right)\) cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúngcũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} + {v_n} - {u_n} = {v_n}\) có giới hạn hữu hạn. Điều này trái với giả thiết \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Giới hạn của dãy số
|
-
Bài 1.5 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây
