Bài 13 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} \) Gợi ý làm bài Vế phải có nghĩa khi \(1 \le x \le 5\) Ta có: \({y^2} = {(\sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} )^2} = 4 + 2\sqrt {(x - 1)(5 - x)} \) => \(\eqalign{ Hơn nữa \(y = 2 \Leftrightarrow (x - 1)(5 - x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1 \hfill \cr x = 5 \hfill \cr} \right.$\) \(y = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x - 1 = 5 - x \Leftrightarrow x = 3\) Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(2\sqrt 2 $\) khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5. Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Bất đẳng thức
|
Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.