Bài 1.63 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho $$\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)$$

a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)

b) Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) Tìm các số k và h sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow u  = (3.2 + 2.3 - 4.( - 7);3.1 + 2.( - 4) - 4.2)\)

\(\overrightarrow u  = (40; - 13)\)

b) \(\overrightarrow u  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c  - \overrightarrow a  = (8; - 7)\)

c) \(k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b  = (2k + 3h;k - 4h)\)

\(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2k + 3h = - 7 \hfill \cr
k - 4h = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = - 2 \hfill \cr
h = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Sachbaitap.net