Bài 2.65 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(7; - 3), B(8;4), C(1;5). a) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \); b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông. Gợi ý làm bài a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vậy D(0;-2) b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \,(1)\) \(\overrightarrow {AB} = (1;7),\overrightarrow {AD} = ( - 7;1)\) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = - 7 + 7 = 0\,(2)\) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {1 + 49} = 5\sqrt 2 \,(3)\) Từ (1), (2), (3) =>ABCD là hình vuông. Sachbaitap,.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương II: Đề toán tổng hợp
|