Bài 2.65 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(7; - 3), B(8;4), C(1;5).

a) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \);

b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
8 - 7 = 1 - {x_D} \hfill \cr
4 + 3 = 5 - {y_D} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} = 0 \hfill \cr
{y_D} = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy D(0;-2)

b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \,(1)\)

\(\overrightarrow {AB} = (1;7),\overrightarrow {AD} = ( - 7;1)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = - 7 + 7 = 0\,(2)\)

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {1 + 49} = 5\sqrt 2 \,(3)\)

Từ (1), (2), (3) =>ABCD là hình vuông.

Sachbaitap,.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.