Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Gọi B là điểm nằm ngoài trục số.Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A. Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) được biểu diễn trên trục số bởi tập hợp các điểm, kí hiệu là A : $$A = \left\{ {{A_0},{A_1},{A_2},...,{A_n}} \right\}$$ Gọi B là điểm nằm ngoài trục số. Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A. Đặt un là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số n + 1 điểm \({A_0},{A_1},{A_2},...,{A_n}\) rồi lập dãy số un a) Tính \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4}\) ; b) Chứng minh rằng \({u_n} = C_{n + 1}^2\) và \9{u_{n + 1}} = {u_n} + n + 1\) Giải: a) \(\eqalign{ b) Số các tam giác un tạo thành từ B và n + 1 điểm chính là số tổ hợp chập 2 của n + 1 phần tử: Áp dụng công thức \(C_n^k = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k - 1}\) Ta có \(C_{n + 2}^2 = C_{n + 1}^2 + C_{n + 1}^1\) Hay \({u_{n + 1}} = {u_n} + n + 1\)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Dãy số
|
Cho dãy số (un) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N* thì
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết :