Bài 3 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4.3 trên 3 phiếu

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Giải:

\(\eqalign{
& 2,131131131... = 2 + {{131} \over {1000}} + {{131} \over {{{1000}^2}}} + ... + {{131} \over {{{1000}^n}}} + ... \cr
& {\rm{ }} = 2 + {{{{131} \over {1000}}} \over {1 - {1 \over {1000}}}} = 2 + {{131} \over {999}} = {{2129} \over {999}}. \cr} \)

(Vì \({{131} \over {1000}},{{131} \over {{{1000}^2}}},...,{{131} \over {{{1000}^n}}},...\) là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \(q = {1 \over {1000}}\)).

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.