Tải ngay
Bài 3.25 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD). Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD). Từ điểm A trong mặt phẳng (ABD) ta vẽ AH vuông góc với BD, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). Giải:
Vì \(A{\rm{D}} \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(A{\rm{D}} \bot BC\) Ngoài ra \(BC \bot AB\) nên ta có \(BC \bot \left( {ABD} \right)\) Vì mặt phẳng (BCD) chứa BC mà \(BC \bot \left( {ABD} \right)\) nên ta suy ra mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Hai mặt phẳng (BCD) và (ABD) vuông góc với nhau và có giao tuyến là BD. Đường thẳng AH thuộc mặt phẳng (ABD) và vuông góc với giao tuyến BD nên AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
|
-
Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
-
Bài 3.27 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
a) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ vuông
-
Bài 3.29 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
