Tải ngay
Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: \((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0 \((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0 Hướng dẫn làm bài: Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với hai mặt phẳng \((\beta )\) và \((\gamma )\), do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\alpha )\) là: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (3; - 2;2)\) và \(\overrightarrow {{n_\gamma }} = (5; - 4;3)\). Suy ra \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_\beta }} \wedge \overrightarrow {{n_\gamma }} = (2;1; - 2)\) Mặt khác \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \) . Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Phương trình mặt phẳng
|
-
Bài 3.27 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.
-
Bài 3.28 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:
-
Bài 3.29 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 = 0
-
Bài 3.30 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
