Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.32 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: 

a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({5 \over {13}}\);

b) Tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({2 \over 3}\)

Gợi ý làm bài

a) Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và:

\({c \over a} = {c \over {36}} = {5 \over {13}} \Rightarrow c = 5\)

Do đó: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 169 - 25 = 144\)

Vậy phương trình chính tắc của elip là: 

\({{{x^2}} \over {169}} + {{{y^2}} \over {144}} = 1\)

b) Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 6;0} \right)\) suy ra c = 6.

Vậy : \({c \over a} = {6 \over a} = {2 \over 3} \Rightarrow a = 9\)

Do đó: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 81 - 36 = 45\)

Vậy phương trình chính tắc của elip là

\({{{x^2}} \over {81}} + {{{y^2}} \over {45}} = 1\)

Sachbaitap.net

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.