Bài 3.50 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho đường tròn (C)

Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).

a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C) ;

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Gợi ý làm bài

a) (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0 \Rightarrow \)

(C) có

\(\left\{ \matrix{
I(1;3) \hfill \cr
\,R = 2 \hfill \cr} \right.\,\)

(R là bán kính)

\(IM = \sqrt 2 < R \Rightarrow \) M nằm trong (C)

b) Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng \(AB \Rightarrow d \bot IM\) tại M

Phương trình đường thẳng:

d: - qua M(2;4)

- nhận \(\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ = (1;1)}}\) làm vectơ pháp tuyến

\( \Rightarrow d:1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0\)

\( \Rightarrow d:x + y - 6 = 0.\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.