Bài 4.9 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho cấp số nhân, a, b, c, d. Chứng minh rằng

Cho cấp số nhân,a, b, c, d. Chứng minh rằng

a) \({a^2}{b^2}{c^2}\left( {{1 \over {{a^3}}} + {1 \over {{b^3}}} + {1 \over {{c^3}}}} \right) = {a^3} + {b^3} + {c^3}\) ;

b) \({\left( {ab + bc + cd} \right)^2} = \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} \right)\)

Giải:

a) Biến đổi vế trái

\(\eqalign{
& {a^2}{b^2}{c^2}\left( {{1 \over {{a^3}}} + {1 \over {{b^3}}} + {1 \over {{c^3}}}} \right) \cr
& = {{{b^2}{c^2}} \over a} + {{{a^2}{c^2}} \over b} + {{{a^2}{b^2}} \over c} \cr
& {\rm{ = }}{{ac{c^2}} \over a} + {{{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} \over b} + {{{a^2}ac} \over c} \cr
& {\rm{ = }}{a^3} + {b^3} + {c^3} \cr} \)

b) HD: Áp dụng bấtđẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho các số a, b, c và b, c, d.

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.