Tải ngay
Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao Cho đường tròn \((C_1)\) tâm \(O_1\), bán kính \(R_1\) và đường tròn \((C_2)\) tâm \(O_2\), bán kính \(R_2\). Biết đường tròn \((C_2)\) nằm trong đường tròn \((C_1)\) và tâm hai đường tròn không trùng nhau (h.84). Tìm tập hợp tâm của các đường tròn tiếp xúc ngoài với \((C_2)\) và tiếp xúc trong với \((C_1)\).
Giải (h.109). Xét đường tròn \((C)\) tâm \(O\), tiếp xúc trong với \((C_1)\) tại \(M\), tiếp xúc ngoài với \((C_2)\) tại \(N\). Ta có: \(O{O_1} + O{O_2}\) \(= {O_1}M - OM + {O_2}N + ON \) \(= {R_1} + {R_2}\) không đổi. Tập hợp các tâm \(O\) là elip có các tiêu điểm là \(O_1, O_2\) và độ dài trục lớn \(2a=R_1+R_2\). Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Đường elip.
|
