Bài 6, 7, 8, 9,10 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Hình thang

Bài 6 trang 70 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình \(19\)). Trên hình \(20\), có những tứ giác nào là hình thang, có những tứ giác nào không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình \(20\), tứ giác nào là hình thang?

Phương pháp:

Áp dụng:

- Định nghĩa hai đường thẳng song song: là hai đường thẳng không có điểm chung.

- Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Lời giải:

Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.

+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.

+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.

+ Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.

Bài 7 trang 71 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Tìm \(x\) và \(y\) trên hình \(21\), biết rằng \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD.\)

Phương pháp:

Áp dụng các tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

Bài 8 trang 71 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)) có \(\widehat{A}-\widehat{D}={20^0}\)   , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tổng hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải:

Bài 9 trang 71 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.

Theo giả thiết ta có:

Bài 10 trang 71 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Đố hình \(22\) là hình vẽ một chiếc thang trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Phương pháp:

Đố hình \(22\) là hình vẽ một chiếc thang trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Lời giải:

Có tất cả 6 hình thang, đó là:

ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Sachbaitap.com