Bài 62 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng:

\(a + b + b \le {1 \over 2}({a^2}b + {b^2}c + {c^2}a + {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}).\)

Với a, b, c là những số dương tùy ý.

Gợi ý làm bài

Theo bài 7 ta có:

\({a^2}b + {1 \over b} \ge 2a\), do đó

\(a \le {1 \over 2}({a^2}b + {1 \over b})\)

Tương tự: \(b \le {1 \over 2}({b^2}c + {1 \over c})\)

\(c \le {1 \over 2}({c^2}a + {1 \over a})\)

Cộng từng vế ba bất đẳng thức này ta được điều phải chứng minh.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.