Bài 7 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4.3 trên 3 phiếu

Cho phương trình

\((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Gợi ý làm bài

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(m \ne - 2\) \({2 \over {m + 2}} < 0\) suy ra m < -2.

Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi \( - {{2m + 1} \over {m + 2}} = - 3 = > m = - 5\) thỏa mãn điều kiện m < -2.

Đáp số: m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi \(m \ne - 2\) và ∆ = 0.

\(\Delta = {(2m + 1)^2} - 8(m + 2) = 4{m^2} - 4m - 15\)

\(\Delta = 0 \Leftrightarrow m = {5 \over 2}\) hoặc \(m = - {3 \over 2}\)

Khi \(m = {5 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là \(x = - {{2m + 1} \over {m + 2}} = - {2 \over 3}\)

Khi \(m = - {3 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là x = 2.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.