Câu 10 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2a) Chứng minh rằng OH < OK. Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho hạ AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc OH, OK xuống BC và BD (\(H \in BC,K \in BD\)). a) Chứng minh rằng OH < OK. b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC. Giải a) Trong ∆ABC ta có: BC > AB – AC (bất đẳng thức tam giác) Mà AC = AD (gt) \( \Rightarrow \) BC > AB – AD Hay BC > BD Trong (O) ta có: BC > BD \( \Rightarrow \) OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn) b) Ta có dây cung BC > BD Suy ra: \(\overparen{BC}\) > \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
|
Chứng minh rằng: a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.
Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.