Câu 10 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Gợi ý làm bài: Xét hàm số bậc nhất y = ax +b ( \(a \ne 0\) ) trên tập số thực R. Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc R và \({x_1} < {x_2}\) , ta có : \({y_1} = {a_1} + b\) \({y_2} = {a_2} + b\) \({y_2} - {y_1} = \left( {a{x_2} + b} \right) - \left( {a{x_1} + b} \right) = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\) (1) * Trường hợp a > 0: Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \({y_2} - {y_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) > 0 \Rightarrow {y_2} >{y_1}\) Vậy hàm số đồng biến khi a > 0. * Trường hợp a < 0 : Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\) (3) Từ (1) và (3) suy ra: \({y_2} - {{\rm{y}}_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) < 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\) Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Hàm số bậc nhất - SBT Toán 9
|
Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?
Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm :
Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng :
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ: