Tải ngay
Câu 100 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành. Giải:
Xét ∆ OAE và ∆ OCF: OA = OC (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAE} = \widehat {OCF}\) (so le trong) Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g) ⇒ OE = OF (1) Xét ∆ OAG và ∆ OCH: OA = OC (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOG} = \widehat {COH}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAG} = \widehat {OCH}\) (so le trong) Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g) ⇒ OG = OH (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Đối xứng tâm
|
-
Câu 102 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.
-
Câu 103 trang 92 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng ? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.
-
Câu 104 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.
