Tải ngay
Câu 100 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành. Giải:
Xét ∆ OAE và ∆ OCF: OA = OC (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAE} = \widehat {OCF}\) (so le trong) Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g) ⇒ OE = OF (1) Xét ∆ OAG và ∆ OCH: OA = OC (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOG} = \widehat {COH}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAG} = \widehat {OCH}\) (so le trong) Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g) ⇒ OG = OH (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Đối xứng tâm
|
-
Câu 102 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.
-
Câu 103 trang 92 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng ? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.
-
Câu 104 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.
