Câu 104 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tìm số x nguyên để biểu thức ... Tìm số x nguyên để biểu thức \({{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}}\) nhận giá trị nguyên. Gợi ý làm bài: Ta có: \(\eqalign{ Để \(1 + {4 \over {\sqrt x - 3}}\) nhận giá trị nguyên thì \({4 \over {\sqrt x - 3}}\) phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên \(\sqrt x \) là số nguyên hoặc số vô tỉ. *Nếu \(\sqrt x \) là số vô tỉ thì \(\sqrt x - 3\) là số vô tỉ nên \({4 \over {\sqrt x - 3}}\) không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị nguyên. *Nếu \(\sqrt x \) là số nguyên thì \(\sqrt x - 3\) là số nguyên. Vậy để \({4 \over {\sqrt x - 3}}\) nguyên thì \(\sqrt x - 3\) phải là ước của 4. Đồng thời \(x \ge 0\) suy ra: \(\sqrt x \ge 0\) Ta có: Ư(4) = \({\rm{\{ }} - 4; - 2; - 1;1;2;4{\rm{\} }}\) Suy ra: \(\sqrt x - 3 = - 4 \Rightarrow \sqrt x = - 1\) (loại) \(\eqalign{ Vậy với \(x \in {\rm{\{ }}1;4;16;25;49\} \) thì biểu thức \({{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}}\) nhận giá trị nguyên Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
|
Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠b)