Tải ngay
Câu 117 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng.
Giải:
Nối AB, BO, BC, BO’, BD. Trong ∆ ABC ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O)) nên BO là đường trung tuyến của ∆ ABC mà BO = R(bán kính (O)) ⇒ BO = OA = OC = \({1 \over 2}\)AC nên tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^0}\) Trong ∆ ABD ta có: AO’ = O’D = R’ (bán kính (O’)) nên BO’ là đường trung tuyến của ∆ ABD mà BO’ = R’ (bán kính (O’)) ⇒ BO’ = AO’ = O’D = \({1 \over 2}\)AD nên tam giác ABD vuông tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {90^0}\) \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) \( \Rightarrow \widehat {CBD} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\) Vậy C, B, D thẳng hàng. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 118 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH. Giải:
-
Câu 119 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
-
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
