Tải ngay
Câu 117 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng.
Giải:
Nối AB, BO, BC, BO’, BD. Trong ∆ ABC ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O)) nên BO là đường trung tuyến của ∆ ABC mà BO = R(bán kính (O)) ⇒ BO = OA = OC = \({1 \over 2}\)AC nên tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^0}\) Trong ∆ ABD ta có: AO’ = O’D = R’ (bán kính (O’)) nên BO’ là đường trung tuyến của ∆ ABD mà BO’ = R’ (bán kính (O’)) ⇒ BO’ = AO’ = O’D = \({1 \over 2}\)AD nên tam giác ABD vuông tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {90^0}\) \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) \( \Rightarrow \widehat {CBD} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\) Vậy C, B, D thẳng hàng. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 118 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH. Giải:
-
Câu 119 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
-
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
