Tải ngay
Câu 119 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân. Giải:
Vì D là trung điểm của AB (gt) E là trung điểm của AC (gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ DE // BC hay DE // HM Suy ra: Tứ giác DEMH là hình thang M là trung điểm của BC (gt) nên DM là đường trung bình của ∆ BAC ⇒ DM = \({1 \over 2}\)AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1) Trong tam giác vuông AHC có\(\widehat {AHC} = {90^0}\). HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC. ⇒ HE = \({1 \over 2}\)AC (tính chất tam giác vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
-
Câu 121 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH
-
Câu 122 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
