Tải ngay
Câu 119 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân. Giải:
Vì D là trung điểm của AB (gt) E là trung điểm của AC (gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ DE // BC hay DE // HM Suy ra: Tứ giác DEMH là hình thang M là trung điểm của BC (gt) nên DM là đường trung bình của ∆ BAC ⇒ DM = \({1 \over 2}\)AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1) Trong tam giác vuông AHC có\(\widehat {AHC} = {90^0}\). HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC. ⇒ HE = \({1 \over 2}\)AC (tính chất tam giác vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
-
Câu 121 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH
-
Câu 122 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
