Tải ngay
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành. Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành. Giải:
Ta có: E là trung điểm của AD (gt) F là trung điểm của BC (gt) nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF // CD hay EF // CH ∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD. Ta có: HE = ED = \({1 \over 2}\)AD (tính chất tam giác vuông) ⇒ ∆ EDH cân tại E \( \Rightarrow \widehat D = {\widehat H_1}\) (tính chất tam giác cân) \(\widehat D = \widehat C\) (vì ABCD là hình thang cân) Suy ra: \({\widehat H_1} = \widehat C\) ⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
-
Câu 121 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH
-
Câu 122 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
-
Câu 123 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
