Tải ngay
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành. Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành. Giải:
Ta có: E là trung điểm của AD (gt) F là trung điểm của BC (gt) nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF // CD hay EF // CH ∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD. Ta có: HE = ED = \({1 \over 2}\)AD (tính chất tam giác vuông) ⇒ ∆ EDH cân tại E \( \Rightarrow \widehat D = {\widehat H_1}\) (tính chất tam giác cân) \(\widehat D = \widehat C\) (vì ABCD là hình thang cân) Suy ra: \({\widehat H_1} = \widehat C\) ⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Hình chữ nhật
|
-
Câu 120 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC. Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân.
-
Câu 121 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH
-
Câu 122 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
-
Câu 123 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
