Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
🔥 2K8! KHAI GIẢNG SUN 2026 LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL & ĐGTD

🎁 ƯU ĐÃI -50% + TẶNG SÁCH SUNBOOK & 17 ĐỀ 9+

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Câu 1.18 trang 13 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y=sinx23cosx;x[0;π]

b) y=2sinx+cos2x;x[0;π]

Giải          

a) y=2sinxcosx+3sinx           

        =sinx(2cosx+3)

Với 0<x<π  ta có sinx>0 . Do đó

        y=0cosx=32x=5π6

Bảng biến thiên

                               

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=5π6;y=(5π6)=134

Có thể áp dụng quy tắc 2

y=sin2x+3sinx;y=2cosx+3cosx

y=(5π6)=2cos5π6+3cos5π6

      =2.12+3(32)=12<0

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x=5π6;y=(5π6)=134

b) y=2cosx2sin2x=2cosx(12sinx)

Với 0<x<π , ta có

y=0[cosx=0sinx=12x=π2,x=π6,x=5π6

Ta áp dụng quy tắc 2

y=2sinx4cos2x

y=(π2)=2sinπ24cosx=2>0

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=π2;y(π2)=1

                                y(π6)=2sinπ64cosπ3=3<0

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=π6;y(π6)=32

                                y=(5π6)=2sin5π64cosx5π3=3<0

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=5π6;y=(5π6)=32

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.