Tải ngay
Câu 1.23 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoHình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Tính góc \(\alpha = \widehat {DAB} = \widehat {CBA}\) sao cho hình thang có diện tích lớn nhất và diện tích lớn nhất đó (h.1.1)
Giải Dựng \(AH \bot CD\). Đặt \(x = \widehat {ADC,}0 < x < {\pi \over 2}\) , ta được AH = sinx; DH = cosx; DC = 1+ 2cosx. Diện tích hình thang là \(S = {{AB + CD} \over 2}AH = (1 + \cos x)sinx;0 < x < {\pi \over 2}\) Bài toán quy về: Tìm \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\) sao cho tại điểm đó s đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;{\pi \over 2}} \right)\) \(S '= (\cos x + 1)(2\cos x - 1);0 < x < {\pi \over 2}\) Hình thang có diện tích lớn nhất khi \(\alpha = {{2\pi } \over 3}\) . Khi đó diện tích hình thang là \(S = {{3\sqrt 3 } \over 4}({m^2})\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
|
-
Câu 1.24 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong các tám giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác đinh tam giác có diện tích lớn nhất.
-
Câu 1.26 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cắt bỏ hình quạt AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình 1.3) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R
-
Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức
-
Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km
