Câu 1.23 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoHình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Tính góc \(\alpha = \widehat {DAB} = \widehat {CBA}\) sao cho hình thang có diện tích lớn nhất và diện tích lớn nhất đó (h.1.1) Giải Dựng \(AH \bot CD\). Đặt \(x = \widehat {ADC,}0 < x < {\pi \over 2}\) , ta được AH = sinx; DH = cosx; DC = 1+ 2cosx. Diện tích hình thang là \(S = {{AB + CD} \over 2}AH = (1 + \cos x)sinx;0 < x < {\pi \over 2}\) Bài toán quy về: Tìm \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\) sao cho tại điểm đó s đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;{\pi \over 2}} \right)\) \(S '= (\cos x + 1)(2\cos x - 1);0 < x < {\pi \over 2}\) Hình thang có diện tích lớn nhất khi \(\alpha = {{2\pi } \over 3}\) . Khi đó diện tích hình thang là \(S = {{3\sqrt 3 } \over 4}({m^2})\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
|
Trong các tám giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác đinh tam giác có diện tích lớn nhất.
Cắt bỏ hình quạt AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình 1.3) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km