Tải ngay
Câu 1.24 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTrong các tám giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác đinh tam giác có diện tích lớn nhất. Trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác định tam giác có diện tích lớn nhất. Giải Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là 10 cm, 0 < x < 10 và 0 < y < 10. Diện tích tam giác là \(S = {1 \over 2}xy(c{m^2})\) Ta có \({x^2} + {y^2} = 100\) S đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \({x^2}{y^2} = {x^2}(100 - {x^2})\) đạt giá trị lớn nhất. Bài toán quy về: Tìm \(x \in \left( {0;10} \right)\) sao cho tại đó hàm số \(z = {x^2}(100 - {x^2}),x \in \left( {0;10} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Ta tìm được \(x = y = 5\sqrt 2 \) Trong các tam giác vuông đó, tam giác vuông cân có diện tích lớn nhất. Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó là \(x = y = 5\sqrt 2 \) (cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
|
-
Câu 1.26 trang 14 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cắt bỏ hình quạt AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình 1.3) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R
-
Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức
-
Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km
