Câu 12 trang 158 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Câu 12 trang 158 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)? b) Tính số đo góc ACD. c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O). Gợi ý làm bài Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC. Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD. Suy ra AD là đường kính của (O). b) Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra \(\widehat {ACD} = 90^\circ \) c) Ta có: \(\eqalign{ Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH ta có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) Suy ra: \(\eqalign{ \(AH = 16\,(cm)\) Tam giác ACD vuông tại C theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: \(\eqalign{ Vậy bán kính của đường tròn (O) là : \(R = {{AD} \over 2} = {{25} \over 2} = 12,5\,(cm)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
|
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.
Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn;