Tải ngay
Câu 15 trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn; Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn; b) HK < BC. Giải:
a) Gọi I là trung điểm của BC Tam giác BCH vuông tại H có HI là đường trung tuyến nên: \(HI= {1 \over 2}BC\) (tính chất tam giác vuông) Tam giác BCK vuông tại K có KI là đường trung tuyến nên: \(KI = {1 \over 2}BC\) (tính chất tam giác vuông) Suy ra: IB = IC = IH = IK. Vậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm I bán kính bằng \({1 \over 2}BC\). b) Trong đường tròn tâm I ta có KH là dây cung không đi qua tâm, BC là đường kính nên: KH < BC. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
|
-
Câu 16 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
-
Câu 17 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE = KF.
-
Câu 18 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
-
Câu 19 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
