Câu 13. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: a) \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\) b) \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > 0} \right)\) Gợi ý làm bài: a) \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
* Cách dựng (hình a): − Dựng góc vuông xOy. − Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a. − Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b. − Nối AB ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng. * Chứng minh: Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {a^2} + {b^2}\) Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) b) \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > 0} \right)\) * Cách dựng (hình b): − Dựng góc vuông xOy. − Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b. − Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B. Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng. * Chứng minh; Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} = A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\) Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
|
Giữa hai tòa nhà ( kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu.
Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.