Tải ngay
Câu 136 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi. a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi. Giải:
a. Xét hai tam giác vuông AHB và AKD: \(\widehat {AHB} = \widehat {AKD} = {90^0}\) AB = AD (gt) \(\widehat B = \widehat D\) (tính chất hình thoi) Do đó: ∆ AHB = ∆ AKD (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ AH = AK b. Xét hai tam giác vuông AHC và AKC: \(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\) AH = AK (gt) AC cạnh huyền chung Do đó: ∆ AHC = ∆ AKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {ACK}\) hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) ⇒ CA là tia phân giác \(\widehat {BCD}\) Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là tia phân giác nên là hình thoi. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 11. Hình thoi
|
