Tải ngay
Câu 18 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC. Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC. Giải:
Gọi I là trung điểm của AB Suy ra: \(IO = IA = {1 \over 2}OA = {3 \over 2}\) Ta có: BC ⊥OA (gt) Suy ra: \(\widehat {OIB} = 90^\circ \) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OIB ta có: \(O{B^2} = B{I^2} + I{O^2}\) suy ra: \(B{I^2} = O{B^2} - I{O^2}\) \(={3^2} - {\left( {{3 \over 2}} \right)^2} = 9 - {9 \over 4} = {{27} \over 4}\) \(BI ={{3\sqrt 3 } \over 2}\) (cm) Ta có: BI = CI (đường kính dây cung) Suy ra: \(BC = 2BI=2.{{3\sqrt 3 } \over 2} = 3\sqrt 3 \) (cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
|
-
Câu 19 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
-
Câu 20 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN.
-
Câu 21* trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
-
Câu 22 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm.
