Tải ngay
Câu 16 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = 90^\circ \). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? Giải:
a) Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên: \(BM = {1 \over 2}AC\) (tính chất tam giác vuông) Tam giác ACD vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên: \(DM = {1 \over 2}AC\) (tính chất tam giác vuông) Suy ra: MA = MB = MC = MD. Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng \({1 \over 2}AC\). b) BD là dây của đường tròn (M), còn AC là đường kính nên AC ≥ BD AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
|
-
Câu 17 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE = KF.
-
Câu 18 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
-
Câu 19 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
-
Câu 20 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN.
