Câu 15 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1a) Với các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\). a) Với các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2). c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2). d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b) , c). Gợi ý làm bài: Điều kiện : \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\). a) * Hàm số đồng biến khi hệ số \(a = m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\) Vậy với m > 3 thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đồng biến. * Hàm số nghịch biến khi hệ số \(a = m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\) Vậy với m < 3 thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nghịch biến. b) Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số. Ta có: \(2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 5\) Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán . Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2) c) Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số. Ta có : \(- 2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow - 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 1\) Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán . Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2). d) Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x *Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0) Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2) Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x. *Vẽ đồ thị của hàm số Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0) Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2) Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)
|
a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:
Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị 5.