Câu 16 trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Chứng minh rằng MSD = 2MBA. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\). Giải \(SM \bot OM\) (tính chất tiếp tuyến) \( \Rightarrow \Delta OMS\) vuông tại M \(\widehat {MSO} + \widehat {MOS} = {90^0}\) \(AB \bot CD\) (gt) \( \Rightarrow \widehat {MOS} + \widehat {MOA} = {90^0}\) Suy ra: \(\widehat {MSO} = \widehat {MOA}\) hay \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) (1) \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \(\overparen{AM}\)) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Góc nội tiếp
|
Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung.