Câu 17 trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Chứng tỏ rằng F là phép dời hình. 17. Trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) sao cho: \(\left\{ \matrix{ Trong đó: \({a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2} = 1\,;\,ab + cd = 0\) Chứng tỏ rằng F là phép dời hình. Giải Ta lấy hai điểm bất kì \(M = \left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và \(N\left( {{x_1};{y_1}} \right)\). Khi đó F biến M, N lần lượt thành M’, N’ có tọa độ: \(M' = \left( {a{x_o} + b{y_o} + p;\,c{x_o} + d{y_o} + q} \right)\) và \(N' = \left( {a{x_1} + b{y_1} + p;\,c{x_1} + d{y_1} + q} \right)\) Suy ra: \(\eqalign{ Như vậy M’N’ = MN Vậy F là phép dời hình. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
|
Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.
Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng trục có các trục đối xứng song song là một phép tịnh tiến.
Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.