Tải ngay
Câu 21 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 21 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, AD, BD. Hãy tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: a) Tứ giác IJHK là hình thoi có đường chéo \(IH = \sqrt 3 IJ\). b) Tứ giác IJHK là hình chữ nhật Trả lời Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng góc giữa hai đường thẳng IJ và IK, đó là góc \(\widehat {JIK}\) hoặc \({180^0} - \widehat {JIK}\). a) Vì hình tứ giác IJHK là hình thoi mà \(IH = \sqrt 3 IJ\), nên từ \(I{K^2} + I{H^2} = 4I{J^2}\). ta có: \(I{K^2} = I{J^2}\) hay IK = IJ Như vậy JIK là tam giác đều, do đó \(\widehat {JIK} = {60^0}\). Vậy góc giữa AB và CD trong trường hợp này bằng 60°. b) Khi tứ giác IJHK là hình chữ nhật thì \(\widehat {JIK} = {90^0}\). Do đó, góc giữa AB và CD bằng 90°. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
-
Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
-
Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
-
Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
-
Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
