Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD có \(C{\rm{D}} = {4 \over 3}AB\). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, BD. Cho biết \(JK = {5 \over 6}AB\), tính góc giữa đường thẳng CD với các đường thẳng IJ và AB. Trả lời:
Ta có: \(\eqalign{ & IJ = {1 \over 2}AB \cr & IK = {1 \over 2}CD = {2 \over 3}AB \cr & I{J^2} + I{K^2} = {1 \over 4}A{B^2} + {4 \over 9}A{B^2} \cr & = {{25} \over {36}}A{B^2} \cr} \) mà \(I{K^2} = {{25} \over {36}}A{B^2}\) nên \(I{J^2} + I{K^2} = J{K^2}\) Vậy \(JI \bot IK\) . Do IJ // AB, IK // CD nên góc giữa AB và CD bằng 90° Mặt khác IJ // AB mà AB ⊥ CD nên IJ ⊥ CD Vậy góc giữa IJ và CD bằng 90°. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Giải bài tập Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao