Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD có \(C{\rm{D}} = {4 \over 3}AB\). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, BD. Cho biết \(JK = {5 \over 6}AB\), tính góc giữa đường thẳng CD với các đường thẳng IJ và AB. Trả lời:
Ta có: \(\eqalign{ & IJ = {1 \over 2}AB \cr & IK = {1 \over 2}CD = {2 \over 3}AB \cr & I{J^2} + I{K^2} = {1 \over 4}A{B^2} + {4 \over 9}A{B^2} \cr & = {{25} \over {36}}A{B^2} \cr} \) mà \(I{K^2} = {{25} \over {36}}A{B^2}\) nên \(I{J^2} + I{K^2} = J{K^2}\) Vậy \(JI \bot IK\) . Do IJ // AB, IK // CD nên góc giữa AB và CD bằng 90° Mặt khác IJ // AB mà AB ⊥ CD nên IJ ⊥ CD Vậy góc giữa IJ và CD bằng 90°. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi. |
Giải bài tập Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao