Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. a) Chứng minh rằng AD vuông góc với CB. b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {N{\rm{D}}} = k\overrightarrow {NB} \) . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC. Trả lời: a) Gọi I là trung điểm của BC thì \(AI \bot BC,DI \bot BC\) . Ta có \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {I{\rm{D}}} \). Xét \(\eqalign{ & \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {I{\rm{D}}} } \right) \cr & = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {I{\rm{D}}} = 0 \cr} \) Vậy \(BC \bot A{\rm{D}}\). b) Từ giả thiết \(\eqalign{ & \overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \cr & \overrightarrow {N{\rm{D}}} = k\overrightarrow {NB} \cr} \) ta có MN // AD Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Theo câu a) thì AD vuông góc BC, nên góc giữa MN và BC bằng 90°. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Giải bài tập Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao