Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 22 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. a) Chứng minh rằng AD vuông góc với CB. b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {N{\rm{D}}} = k\overrightarrow {NB} \) . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC. Trả lời: a) Gọi I là trung điểm của BC thì \(AI \bot BC,DI \bot BC\) . Ta có \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {I{\rm{D}}} \). Xét \(\eqalign{ & \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {I{\rm{D}}} } \right) \cr & = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {I{\rm{D}}} = 0 \cr} \) Vậy \(BC \bot A{\rm{D}}\). b) Từ giả thiết \(\eqalign{ & \overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \cr & \overrightarrow {N{\rm{D}}} = k\overrightarrow {NB} \cr} \) ta có MN // AD Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Theo câu a) thì AD vuông góc BC, nên góc giữa MN và BC bằng 90°. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
Giải bài tập Câu 23 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 24 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 25 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao