Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTìm tập xác định của mỗi hàm số sau: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) \(y = \log \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) b) \(y = \sqrt {{{\log }_{0,8}}{{2x + 1} \over {x + 5}} - 2} \) c) \(y = {\log _{{1 \over 3}}}{{x - 1} \over {x + 1}}\) d) \(y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {x - 2} \right) + 1} \) Giải a) Điều kiện: \({x^2} - 3x + 2 > 0\) \(x\in\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) b) \(\left( { - {1 \over 2};{{55} \over {34}}} \right]\) Ta phải có \(\log_{0,8}{{2x + 1} \over {x + 5}} \ge 2 = \log_{0,8}{\left( {0,8} \right)^2}\) (1) Vì hàm số lôgarit cơ số 0,8 là hàm số nghịch biến nên (1) \( \Leftrightarrow 0 < {{2x + 1} \over {x + 5}} \le {\left( {0,8} \right)^2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{2x + 1} \over {x + 5}} > 0 \hfill \cr{{2x + 1} \over {x + 5}} - 0,64 \le 0 \hfill \cr} \right.\) \(\left\{ \matrix{x > - 5\text{ hoặc }x > - {1 \over 2} \hfill \cr- 5 < x < {{55} \over {34}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - {1 \over 2} < x < {{55} \over {34}}\) c) Điều kiện: \({{x - 1} \over {x + 1}} > 0\) \( \Leftrightarrow x\in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) d) Điều kiện \(\left\{ \matrix{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
|
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau xác định với mọi x:
Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy họn một phương án trong các phương pháp đã cho để được khẳng định đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Giải thích tại sao.