Câu 2.16. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \). Chứng minh rằng: BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC. Gợi ý làm bài: Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) là góc nhọn ), do đó HC2 = (AC – AH)2 Công thức Py-ta-go cho ta: BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC – AH)2 = BH2 + AH2 +AC2 – 2AC.AH = AB2 + AC2 – 2AC.AH. Do \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên AH = AB cos60º = \({{AB} \over 2},\) suy ra BC2 = AB2 + AC2 − AB.AC . Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
|
Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng
Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có...