Câu 2.17 Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AC.BD.\sin a.\) Gợi ý làm bài:
Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, \(\widehat {AIB} = \alpha \) là góc nhọn. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD. Ta có: AH = AIsinα, CK = CIsinα, diện tích tam giác ABD là \({S_{ABD}} = {1 \over 2}BD.AH,\) diện tích tam giác CBD là: \({S_{CBD}} = {1 \over 2}BD.CK.\) Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là: \(\eqalign{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
|
Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có...
Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là...