Tải ngay
Câu 2.3 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng: Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn; b) HK < 2R. Giải:
a) Ta có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AKB} = {90^o}\) Do đó H và K cùng nhìn AB dưới 1 góc \(90^o\) không đổi nên bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB. b) Gọi I là trung điểm của AB. HK là dây cung không đi qua tâm \(I\) của \(\left( {I,\dfrac{{AB}}{2}} \right)\) Do đó: \(HK < AB\) (1) Mặt khác: AB là dây cung không đi qua tâm O của \((O,R)\) nên \(AB<2R\) (2) Từ (1) và (2) ta có: \(HK < AB < 2R\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
|
-
Câu 25 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.
-
Câu 26 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.
-
Câu 27 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.
