Câu 25 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây. Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây. Giải:
Kẻ OH ⊥ CD, OK ⊥EF Vì tứ giác OKIH có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Ta có: CD = EF (gt) Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm) Suy ra tứ giác OKIH là hình vuông. Ta có: CD = CI + ID = 2 + 14 =16 (cm) \(HC = HD = {{CD} \over 2} = 8\) (cm) (đường kính dây cung) IH = HC – CI = 8 – 2 = 6 (cm) Suy ra: OH = OK = 6 (cm) (OKIH là hình vuông). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
|
Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.
Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: