Tải ngay
Câu 29 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD. b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một. Giải:
a) Kẻ OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Ta có: AB = CD (gt) Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm) Vậy OI là tia phân giác của góc BID (tính chất đường phân giác) b) Xét hai tam giác OIH và OIK, ta có: \(\widehat {OHI} = \widehat {OKI} = 90^\circ \) OI chung OH = OK (chứng minh trên) Suy ra: ∆OIH = ∆OIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: IH = IK (1) Lại có: \(HA = HB = {1 \over 2}AB\) \(KC = KD = {1 \over 2}CD\) Mà AB = CD nên HA = KC (2) Từ (1) và (2) suy ra: IA = IC Mà AB= CD nên IB = ID. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
|
-
Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
-
Câu 31 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), các bán kính OA và OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng:
-
Câu 32* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.
-
Câu 33* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.
