Tải về ứng dụng androidTải ngay
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Trang chủ
SBT Toán lớp 9

Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh

Chứng minh:

a) \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} }  = 8\)

b) \(2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6  = 9\)

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \cr
& = \sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \cr} \)

\( = \sqrt {81 - 17}  = \sqrt {64}  = 8\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

\(2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \)

\(\eqalign{
& = 2\sqrt 6 - 4\sqrt 2 + 1 + 4\sqrt 2 + 8 - 2\sqrt 6 \cr
& = 1 + 8 = 9 \cr} \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây: Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài liên quan